卫星轨道的拟合方法研究

2004级  万家欢

指导教师：袁修孝

摘    要

根据IGS等国际组织提供的精密星历，利用不同的数学模型拟合出卫星轨道，可以计算所需时刻卫星的空间位置。本文以IGS精密星历为基础，深入研究了利用IGS精密星历计算GPS卫星三维坐标的方法。对两种常用方法——拉格朗日多项式内插和切比雪夫多项式拟合的处理效果进行了分析和比较，旨在确定最佳的卫星轨道拟合方法。

试验结果表明，利用拉格朗日多项式和切比雪夫多项式计算卫星空间位置的速度比较快，结果能够满足GPS精密单点定位的精度要求，且取12阶拉格朗日多项式的拟合结果可达到mm级精度。由于精密星历在短时间内数据量有限，利用切比雪夫多项式拟合短时间弧段时所取的阶数受到制约，拟合精度比拉格朗日多项式内插结果的精度低。因此，实际应用中，可以优先选用拉格朗日多项式内插来计算卫星的空间位置。

第一章介绍了本文的研究背景、现状和主要内容。第二章详细阐述了GPS定位的基本原理，分析了GPS卫星星历误差。第三章介绍了GPS卫星广播星历和精密星历的结构。第四章介绍了利用广播星历和精密星历获取卫星三维坐标的方法，并阐述了两种常用的利用IGS精密星历计算卫星位置的方法——拉格朗日多项式内插和切比雪夫多项式拟合。第五章试验分析并比较了上述两种方法的效果，给出了一些有意义的结论。

关键词：GPS全球定位系统；精密星历；卫星轨道；拉格朗日多项式；切比雪夫多项式；拟合